基礎数学例

$\frac{4}{5} \cdot (z - 2) + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1

$\frac{4}{5} \cdot (z - 2) + \frac{5}{6}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4}{5} z + \frac{4}{5} \cdot - 2 + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.1.2

$\frac{4}{5}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{4 z}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 2 + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.1.3

$\frac{4}{5} \cdot - 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$\frac{4}{5}$ と $- 2$ をまとめます。

$\frac{4 z}{5} + \frac{4 \cdot - 2}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.1.3.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 8}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.2

$- \frac{8}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.3

$\frac{5}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{8}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.4.2

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.4.3

$\frac{5}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.4.4

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{8 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 8 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 8$ に $6$ をかけます。

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 48 + 5 \cdot 5}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.6.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 48 + 25}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.6.3

$- 48$ と $25$ をたし算します。

$\frac{4 z}{5} + \frac{- 23}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{6} \cdot (z + 3)$

ステップ 2

$\frac{1}{6} \cdot (z + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{6} z + \frac{1}{6} \cdot 3$

ステップ 2.2

$\frac{1}{6}$ と $z$ をまとめます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{6} \cdot 3$

ステップ 2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

ステップ 2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} = \frac{z}{6} + \frac{1}{2}$

ステップ 3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{z}{6}$ を引きます。

$\frac{4 z}{5} - \frac{23}{30} - \frac{z}{6} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$\frac{4 z}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{z}{6} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.3

$- \frac{z}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{4 z}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $30$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{4 z}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{4 z \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.2

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{z}{6}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.4.4

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{4 z \cdot 6}{30} - \frac{z \cdot 5}{30} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 z \cdot 6 - z \cdot 5}{30} - \frac{23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 z \cdot 6 - z \cdot 5 - 23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.7

各項を簡約します。

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ステップ 3.7.1

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{24 z - z \cdot 5 - 23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.7.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{24 z - 5 z - 23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.8

$24 z$ から $5 z$ を引きます。

$\frac{19 z - 23}{30} = \frac{1}{2}$

ステップ 4

両辺に $30$ を掛けます。

$\frac{19 z - 23}{30} \cdot 30 = \frac{1}{2} \cdot 30$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$30$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 z - 23}{30} \cdot 30 = \frac{1}{2} \cdot 30$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot 30$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot (2 (15))$

ステップ 5.2.1.2

共通因数を約分します。

$19 z - 23 = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

ステップ 5.2.1.3

式を書き換えます。

$19 z - 23 = 15$

ステップ 6

$z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式の両辺に $23$ を足します。

$19 z = 15 + 23$

ステップ 6.1.2

$15$ と $23$ をたし算します。

$19 z = 38$

ステップ 6.2

$19 z = 38$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.2.1

$19 z = 38$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 z}{19} = \frac{38}{19}$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 z}{19} = \frac{38}{19}$

ステップ 6.2.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{38}{19}$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$38$ を $19$ で割ります。

$z = 2$

基礎数学 例

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